如何计算复合年均增长率或复合年均增长率

您可以在短短几分钟内了解如何计算投资的总回报和投资的复合年增长率（也称为年均复合增长率）。这可以帮助您更轻松地评估您的投资表现，因为您可以衡量您在股票，债券，共同基金，黄金，房地产或小型企业等各种资产类别的投资中所获得的收益和收益。

总回报概念简介

总投资回报率简单易行。基本上，它根据他的购买价格告诉投资者资产的收益或亏损百分比。计算总回报，除以总收益的位置加上所有股息的销售价值。从本质上讲，这样做是为了资本收益加上股息占您投资购买资金的百分比。

如何计算总回报

百事可乐股票的投资者的成本基础为15美元，100美元（她购买了价值15000美元的百事可乐股票，并支付了100美元的买入和卖出佣金）命令）。在她持有股票的时候，她收到了300美元的现金股利。后来，她以35,000美元的价格出售了这个职位，她的总回报是多少？

我们可以将变量插入到总回报公式中以找到我们的答案。首先，我们在出售股票时收到35,000美元，并添加收到的$ 300现金股息，以获得$ 35,300。

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接下来，我们将成本基础除以15，100。结果是2.3377％或133. 77％的投资总额回报率（记住总回报的0％是主要的，所以如果我们想以百分比表示收益或损失，我们必须减去它; 2.3377 - 1. 0 = 1.3377，或133. 77％以百分比表示。

如果结果为1. 5，以百分比表示的总回报率为50％（1. 5 - 1. 0 =。5，或50％））。这个投资回报率很高吗？总回报率不能回答这个问题，因为它不考虑投资时间的长短。如果投资者在五年内赚了133.77％，那就是庆祝的原因。然而，花了二十年才能产生这样的回报，这将是一场可怕的投资。

复合年均增长率（CAGR）概念简介

需要考虑产生给定总回报所花费的时间长短，投资者需要一个可以比较所产生回报率的指标通过不同时期的不同投资。这就是复合年轻人的复苏。复合年份并不代表某种意义上的经济现实，而是一个有价值的学术观念。股票头寸一年可能上涨40％，下跌5％。年均复合年息将为这样的投资提供年度回报，就好像它以稳定，均匀的速度增长。换句话说，它告诉你，你每年必须赚多少钱，加上你的校长，才能得到最终的销售价值。现实世界的旅程可能（并且往往是）更加波动。

实际上，所有历史上最好的股票投资都已经下降了50％以上，高峰期到低点，同时使其业主富有。

“你不能简单的回报，除以投资的年数呢？”你可以问很不幸的是，不行。了解原因，回到百事可乐的例子，并假设投资者已经担任了十年的职位。一个不了解数学的人可能会将总收益分成133.77％10年，并计算她的年回报率为13. 38％。尝试使用单个数量公式的未来值来检查数学。如果你这样做，你会发现每年投资额大约为15,000美元，增长了13·38％，这个价值为$ 52,657的最终价值。与投资出售的35000美元相差甚远。

差异的原因是这种有缺陷的方法不考虑复合。结果是对投资者每年享受的实际收益的错误估计。

如何计算复合年均增长率（CAGR）

为了计算年均复合增长率，您必须从总回报开始。在上述例子中，总收益为2.3377（133.77％）。我们也知道投资已经持续了十年。

将总收益（2.3377）乘以X根（X为持有的投资年数）。这可以通过取根的倒数并将其用作指数来简化。在我们的例子中，1/10，或。 10岁（年数为2岁，可以以1/2或5为指数，3年为1/3或33为指数，4年为1/4或25，等等。）

在我们上面的例子中，CAGR计算如下：

2。 377

（.10） ^{= 1. 09，或复合年均增长率9％（再次回顾1. 0表示必须减去的主值; ergo，1. 09 - 1. 0 = 09或9％的年均复合增长率表示为百分比）。} 换句话说，如果百事可乐投资的收益平滑，投资每年复合增长9％。要检查结果，请使用单个金额的未来值。从本质上讲，这意味着如果投资者把银行大概15000美元的时间用于银行十年​​，赚取了9％的钱，那么在这个期间结束的时候，他们的结余也就相当于35,300美元。

更多示例显示您如何计算复合年均增长率（CAGR）

三十年前，迈克尔·亚当斯购买了永旺工业公司5万美元的股份。他最近以105,000美元的价格出售了该股。期间，他共收到了16,500美元的现金股息。他的原始和销售佣金都是$ 50。计算其投资头寸的总回报和年均复合增长率。

步骤1：计算总回报

收到的$ 105,000 $ / $ 16,500收到的现金股利= $ 117,000 000

------------------ ----（除以）----------------------
$ 5,000投资+ $ 100总佣金= $ 5,100成本基础
= 22. 94总回报（记住，如果你想以百分比表示总回报，你将不得不减去1（例如22.94-1），得到21. 94，或2，194％。）< 步骤2：计算CAGR

查找X根的倒数（1/30年= 0.33）

22。 94（.033）= 1.1098或10.98％CAGR

（同样，请记住，为了表示百分比，您必须将结果减1（例如，1.1098 - 1 =。1098 ，或10.98％的年均复合增长率。）
总而言之，这是一个体面的回报。

去尝试另一个好的，我们走吧

茉莉花华盛顿购买了$ 12,500在中西部银行股份有限公司，她最近以15万美元的价格出售了这笔投资，并在四年的期间内获得了现金股息2,500美元，她总共支付了250美元的佣金，她的CAGR是什么？

第1步：计算总回报

收到的$ 15,000收到+ $ 2,500收到的现金股利= $ 17,500

----------------------除以）----------------------

$ 12,500投资+ 250美元佣金= $ 12，750成本基础
= 1. 37总回报
步骤2：计算CAGR

1。37（.25）= 1. 08或8％CAGR

关于总回报和CAGR的一些最后的想法

我已经谈了很多过去关于投资者如何d完全忽视了总回报，最终只有在您对风险和道德考量进行了调整后才是重要的事情。一个例证是大多数股票图表的结构。这具有重要的现实世界后果，因为您可以通过专注于总回报，实质性地提高您对投资绩效的理解，并作出更明智的决策。

考虑一个前蓝筹股，即现在的伊士曼柯达。随着股票消失，你会认为一个长期的投资者做得不好，不是吗？他或她会失去所有的风险的钱？不是由一个长镜头。虽然这可能会变得更好，显然，伊斯曼柯达公司的老板在淘汰之前的25年时间将会增加四倍以上，因为总收益成分是由股息驱动的，而且是免税的，关闭。此外，对最终破产实行税收优惠，对许多投资者来说，可以保护未来的投资利润，进一步削弱打击。这与我所说的“多元化数学”的现象有关。

关于复合年增长率的问题，重要的是要将长期的超强度内在化。二十五或五十多年的额外百分点或两点，大多数工人如果能够早日开始投资，幸运就足以享受，这可能意味着平庸退休之间的差异，最终可能在可观的财富之上。每当这个消息充满了另一个最低工资收入的管理员，并且留下了一个秘密的数百万美元的投资组合，其中一个共同的主题是建立私人帝国的人在许多，许多，几十年中利用了良好的复合年增长率。这是避免股票短路，边际交易以及暴露自身风险等重要因素之一。